先祖代々のお墓を継がれる立場にある方(長男等)は
これまでお寺で供養してこられたご先祖様を神式に
変えても良いのか、シビアな事柄だと思います。
(継承されない方、直系でない、次男、三男など、
初めてお墓を立てられる方は問題ありません。)
まず法律上では可能です。 改葬をすることで仏式から神式へ移れます。
「墓地、埋葬等に関する法律」というものがあり、規定通りに進め自治体に許可を得れば
改葬できます。
→お墓のお引越し・改宗手続きノウハウ(参考サイト)
問題となるのは、ご自身の代で変えてしまってよいものか、ご先祖様は許してくれるか、
罰が当たらないか、などの心情に関してです。
(ご先祖様に相談できるわけではありませんので)
これは神職方々のご意見も分かれるところです。
ご先祖様のことを考え、改葬を快く思わない神職の方もいれば、ご先祖様を敬う心があれば改葬しても変わらず見守ってくださるという方もいらっしゃいます。
この問題はお一人で考え込まず、神社に納得いくまで相談されるのが良いでしょう。